Džordž se nakon braka sa Talijom Bolzam koji je trajao od 1989. do 1993. godine, oženio opet tek 2014. godine Amal Alamudin, advokaticom za ljudska prava.
Međutim, prije Amal, Džordž je bio pod lupom javnosti zbog veze sa glumicom i manekenkom Stejsi Kibler, a sada se špekuliše da imaju vanbračno dijete.
Glumac i manekenka zabavljali su se dve godine, a raskinuli su 2013. godine, nakon što ju je on ostavio.
Kako prenose strani mediji, trenutno se dešava drama u kući Klunijevih. Glumcu je na kućnu adresu stiglo anonimno pismo, u kojem se zahtijeva da uradi test očinstva, kako bi se utvrdilo da li je otac petogodišnjeg djeteta, male Ave, čija je majka Stejsi.
Njegova supruga Amal se jako potresla zbog ovog pisma, koja ga je prva i primila i pročitala, što joj je prouzrokovalo veliki stres.
Podsjećamo Amal i glumac imaju dvoje djece, blizance Elu i Aleksandra.
