Jedan od najatraktivnijih glumaca Vuk Kostić sin je pokojnog Mihajla Kostića Pljake, od kojeg je vjerovatno i naslijedio talenat za glumu.
Kostić je otkrio da sa pokojnim ocem nikada nije razgovarao o jednoj stvari – riječ je zapravo o poslu.
-Mi nismo razgovarali mnogo o poslu. U stvari nismo uopšte pričali o tome. To je bilo između mene i Mikija Aleksića. To je moj ćale njemu prepustio jer je Mika pedagog. On je i otac i emotivno je uključen u moju priču- rekao je Vuk pred kamerama emisije ”Premijera”.
