Prije nego je ušla u javni svijet Mina Kostić je bila jako tražena kao radna pjevačica. Klubovi u kojima je ona nastupala bili su dupke puni, svi su je zvali da im pjeva na veseljima, a među njima i poznati. Harala je i po Švicarskoj gdje ju je prvi put čula Lepa Brena, a njen glas volio je i Šaban Šaulić.
Pjevačica je svojedobno za Kurir priznala ono što veći broj njenih kolegica nikada ne bi. Ona je u intervjuu koji je tada dala otkrila da joj je novac za prvi album dao kriminalac, koji je kasnije ubijen.

-Jedva sam prihvatila angažman u Švicarskoj, Šaban me je savjetovao da je to super. Jedan dečko s Novog Beograda, Srđan, živio je u Švicarskoj i bio je kriminalac. On mi je rekao da mi želi pomoći snimiti album. Rekoh, vidi još jedna budala. Nek mu je laka zemlja, ubili su ga. Pristanem, bio je dobar i sa Džejom, a rekla sam mu kad dođe s parama, da povede ženu da pred njom to kaže. Ceca, tako se zove, došla je, a ja sam, kad su njega ubili, njoj vratila taj novac.
Mina je tada pričala i o prvom braku sa tadašnjim suprugom Tikom i tome što je nakon razvoda većina imovine pripala njemu.

-To sam zaboravila i oprostila. Sve u tom braku sam ja stekla. Niko me nije tukao po ušima da stavim sve na njegovo ime. Vjerovala sam ljudima. To mi je velika škola. Tada sam bila povrijeđena i osjećala se iskorišteno. Našla sam snage da mu oprostim, molim se za njega i njegovo zdravlje.
Iz izvanbračne zajednice sa Igorom Iksom pjevačica ima kćerku. S njim je ostala u korektnim odnosima.

-Mnogo sam to teško podnijela, patila sam. Razmišljala sam je li greška što smo se razišli, mislila sam da ćemo se pomiriti, ali nije uspelo.
S.M/Kurir