Safet Isović rođen je 1936. godine u Bileći. Tokom drugog svjetskog rata napustio je rodnu Bileću kao izbjeglica sa svojim roditeljima. Od tada je bio nastanjen u Banja Luci gdje je pohađao osnovnu školu “Šesta pučka škola”. Nakon završetka rata vratio se u Bileću gdje je upisao i maturirao gimnaziju, a potom upisao višu gimnaziju u Trebinju.
Nakon šestog razreda preseljava u Slavonski Brod gdje je nastavio školovanje u gimnaziji “Zlatko Šnajder”, bio je među najboljim đacima i završio veliku maturu 1955. godine. Iste godine je preselio u Sarajevo i počeo studirati na Pravnom fakultetu.
U Sarajevu je, nakon doseljenja, proveo ostatak života. Tokom rata (1992-1995) bio je teško ranjen u svojoj porodičnoj kući, ali nakon dužeg liječenja je ozdravio i nastavio se baviti muzikom. U društvu svojih prijatelja je često pjevao stare sevdalinke koje nikad nije snimio. Jedna od njih je “Na Ophodži prema Bakijama”, a volio je pjevati i vranjanski sevdah.
Preminuo je 2. septembra 2007. godine, a dženaza je obavljena 4. septembra 2007. godine u haremu Alipašine džamije u Sarajevu. Tokom studiranja u Sarajevu, često je sa prijateljima “pjevušio” u hodniku tokom odmora. Njegovo pjevanje se svidjelo Hasku Haveriću koji ga je tada jedva nagovorio da postane član ansambla narodnih igara i pjesama studentskog društva “Slobodan Princip Seljo” gdje je polagao audiciju pred komisijom u kojoj su bili Selver Pašić, Selim Salihbegović i drugi. Zbog talenta kojeg je imao, odmah je bio primljen.
1956. godine po nagovoru ljudi iz ansambla je otišao na audiciju na Radio Sarajevo. Nakon što je položio audiciju (iz drugog pokušaja), dobio je termin da snimi dvije pjesme. Prve pjesme koje je snimio su bile “Kad ja pođem iz Sarajeva grada” i “Kasno prođoh kraj Morića hana” koje su emitirane na dan oslobođenja Sarajeva 1957. godine prvi put na Radio Sarajevu.
Prvi solistički koncert je održao u “Domu sindikata” u Beogradu 19. marta 1963. godine kojeg je otvorio pjesmom “Otvori vrata od hamama, Zlato, Zlatijo”. Zatim su slijedile godine njegovog velikog uspijeha. Bio je pobjednik mnogih velikih muzičkih festivala, dobitnik Zlatnog mikrofona i oko 35 zlatnih i srebrnih ploča, zatim dobitnik Estradne nagrade BiH i Estradne nagrade bivše Jugoslavije. Dvorane u kojima je održavao solističke koncerte, širom svijeta, su bile prepune kad god je gostovao. Vrhunac svih tih gostovanja je bio održani koncert u prepunoj “Sydney opera house” dvorani u Sydney-u u kojoj je ušao u katalog izvođača i jedini je pjevač iz bivše Jugoslavije koji je u njoj gostovao. Snimio je brojne sevdalinke za arhiv Radio Sarajeva (uključujući i nekoliko sevdalinki uz saz). Bio je aktivan član Udruženja estradnih radnika BiH.
Zahvaljujući Safetu, mnoge sevdalinke su ostale zabilježene za sva vremena kroz njegove audio i video snimke i arhivske snimke za Radio Sarajevo. Kroz dugu muzičku karijeru je sarađivao sa mnogim muzičarima, interpretatorima i tekstopiscima kao što su Jozo Penava, Omer Pobrić, Ismet Alajbegović Šerbo i drugi. Snimio je dosta pjesama u duetu sa popularnim interpretatorima bosanske pjesme: Zaimom Imamovićem, Miletom Petrovićem, Bebom Selimović…
Safet je sebe oduvijek smatrao antikomunistom. Politikom se počeo baviti 1990. godine. Aktivno je učestvovao u osnivanju Stranke demokratske akcije, bio je među četiri prva potpisnika akta o osnivanju SDA kojoj je on lično dao ime. Također je bio izabran za republičkog poslanika, a kasnije i za federalnog. Međutim zbog neslaganja sa političkim pravcima u kojima je SDA išla, 1998. godine se povukao iz politike i aktivnog djelovanja u stranci.
